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长为1.5m的长木板B静止放在水平冰面上 小物块A以某一初速度从木板B的左端冲上长木板B

时间:2023-08-26 18:29:23

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长为1.5m的长木板B静止放在水平冰面上 小物块A以某一初速度从木板B的左端冲上长木板B

问题补充:

长为1.5m的长木板B静止放在水平冰面上,小物块A以某一初速度从木板B的左端冲上长木板B,直到A、B的速度达到相同,此时A、B的速度为0.4m/s,然后A、B又一起在水平冰面上滑行了8.0cm.若小物块A可视为质点,它与长木板B的质量相同,A、B间的动摩擦因数μ1=0.25.求:(取g=10m/s2)

(1)木板与冰面的动摩擦因数.

(2)小物块相对于长木板滑行的距离.

(3)为了保证小物块不从木板的右端滑落,小物块冲上长木板的初速度可能是多少?

答案:

解:(1)A、B一起运动时,受冰面对它的滑动摩擦力,做匀减速运动,加速度

a=μ2g==1m/s2

解得木板与冰面的动摩擦因数μ2=0.10

(2)小物块A在长木板上受木板对它的滑动摩擦力,做匀减速运动,加速度

a1=μ1g=2.5?m/s2

小物块A在木板上滑动时,木板B受小物块A的滑动摩擦力和冰面的滑动摩擦力,做匀加速运动,有μ1mg-μ2(2m)g=ma2

解得加速为a2=0.50?m/s2

设小物块冲上木板时的初速度为v10,经时间t后A、B的速度相同为v

由长木板的运动得v=a2t,解得滑行时间.

小物块冲上木板的初速度v10=v+a1t=2.4?m/s

小物块A在长木板B上滑动的距离为△s=s1-s2==0.96?m

(3)小物块A的初速度越大,它在长木板B上滑动的距离越大,当滑动距离达到木板B的最右端时,两者的速度相等(设为v’),这种情况下A的初速度为保证不从木板上滑落的最大初速度,设为v0.

v0-v′=a1t

v′=a2t

由上三式解得,为了保证小物块不从木板的右端滑落,小物块冲上长木板的初速度不大于最大初速度.

答:(1)木板与冰面的动摩擦因数为0.1.

(2)小物块相对于长木板滑行的距离为0.96m.

(3)为了保证小物块不从木板的右端滑落,小物块冲上长木板的初速度可能是v0≤3m/s.

解析分析:(1)根据匀变速直线运动的速度位移公式求出AB整体的加速度,结合牛顿第二定律求出木板与冰面的动摩擦因数.

(2)小物块A在长木板上受木板对它的滑动摩擦力,做匀减速运动,小物块A在木板上滑动时,木板B受小物块A的滑动摩擦力和冰面的滑动摩擦力,做匀加速运动,根据牛顿第二定律,结合运动学公式求出小物块相对于长木板滑行的距离.

(3)小物块A的初速度越大,它在长木板B上滑动的距离越大,临界情况是当滑动距离达到木板B的最右端时,两者的速度相等.结合牛顿第二定律和运动学公式求出最大的初速度.

点评:解决本题的关键理清木块和木板的运动情况,结合牛顿第二定律和运动学公式进行求解.

长为1.5m的长木板B静止放在水平冰面上 小物块A以某一初速度从木板B的左端冲上长木板B 直到A B的速度达到相同 此时A B的速度为0.4m/s 然后A B又一起在

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