问题补充:
为了备战世界杯,中国足球队在某次训练中,一队员在距离球门12m处的挑射正好射中了2.4m高的球门横梁,若足球运行的路线是抛物线y=ax2+bx+c(如图所示)则下列结论:①a<-,②-<a<0,③a-b+c>0,④0<b<-24a,其中正确的结论是A.①③B.①④C.②③D.②④
答案:
B
解析分析:根据二次函数图象的性质,借助于解不等式即可解答.
解答:由抛物线的开口向下知a<0,对称轴为x=>0,∴a、b异号,即b>0.与y轴的交点坐标为(0,2.4),∴c=2.4把点(12,0)代入解析式得:144a+12b+2.4=0.∴144a=-2.4-12b,12b=-2.4-144a∴144a<-2.4,12b<-144a∴a<-,b<-12a,∴2b<-24a,即b<-12a,∴b<-24a,∴①④正确,②错误∵此题是实际问题,∴x不能取-1,∴③a-b+c>0错误.故选B.
点评:此题考查了学生的综合应用能力,考查了二次函数的图象和性质,还考查了不等式的性质,解题的关键是注意数形结合思想的应用.
为了备战世界杯 中国足球队在某次训练中 一队员在距离球门12m处的挑射正好射中了2.4m高的球门横梁 若足球运行的路线是抛物线y=ax2+bx+c(如图所示)则下列结