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为了备战奥运会 中国足球队在某次训练中 一队员在距离球门12米处的挑射 正好从

时间:2020-10-26 08:04:26

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为了备战奥运会 中国足球队在某次训练中 一队员在距离球门12米处的挑射 正好从

问题补充:

为了备战奥运会,中国足球队在某次训练中,一队员在距离球门12米处的挑射,正好从2.4米高(球门横梁底侧高)入网.若足球运行的路线是抛物线y=ax2+bx+c(如图所示),则下列结论正确的是

①a<-;②-<a<0;③a-b+c>0;④0<b<-12a.A.①③B.①④C.②③D.②④

答案:

B

解析分析:由抛物线的开口方向判断a与0的关系,由抛物线与y轴的交点判断c与0的关系,然后根据对称轴及抛物线与x轴交点情况进行推理,进而对所得结论进行判断.

解答:由抛物线的开口向下知a<0对称轴为x=>0,∴a、b异号,即b>0.与y轴的交点坐标为(0,2.4),∴c=2.4.把点(12,0)代入解析式得,144a+12b+2.4=0∴144a=-2.4-12b,12b=-2.4-144a,∴144a+12b=-2.12b+2.4<144a,∴144a<-2.4,12b<-144a∴a<-,b<-12a∴①④正确,②错误,∵此题是实际问题,∴x≥0,∴③a-b+c>0错误.故选B.

点评:此题考查了学生的综合应用能力,考查了二次函数的图象和性质,还考查了不等式的性质,解题的关键是注意数形结合思想的应用.

为了备战奥运会 中国足球队在某次训练中 一队员在距离球门12米处的挑射 正好从2.4米高(球门横梁底侧高)入网.若足球运行的路线是抛物线y=ax2+bx+c(

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