△ABC中 内切圆I和边BC CA AB分别相切于点D E F 则∠FDE与∠A的关系是A.∠FDE+

问题补充：

△ABC中，内切圆I和边BC、CA、AB分别相切于点D、E、F，则∠FDE与∠A的关系是A.∠FDE+∠A=90°B.∠FDE=∠AC.∠FDE+∠A=180°D.无法确定

答案：

A

解析分析：连接IE，IF，则有∠IEA=∠IFA=90°，∠EIF=180°-∠A，由圆周角定理知，∠FDE=∠EIF=90°-∠A，所以可求得∠FDE+∠A=90°．

解答：解：连接IE，IF，则有∠IEA=∠IFA=90°，∴∠EIF=180°-∠A，∴∠FDE=∠EIF=90°-∠A，∴∠FDE+∠A=90°．故选A．

点评：本题利用了切线的概念，圆周角定理求解．

△ABC中 内切圆I和边BC CA AB分别相切于点D E F 则∠FDE与∠A的关系是A.∠FDE+∠A=90°B.∠FDE=∠AC.∠FDE+∠A=180°D.无