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如图 三角形纸片ABC中 ∠A=90° 点D在AC上 以BD为折痕折叠该纸片 点A刚好与BC上

时间:2023-06-19 08:29:37

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如图 三角形纸片ABC中 ∠A=90° 点D在AC上 以BD为折痕折叠该纸片 点A刚好与BC上

问题补充:

如图,三角形纸片ABC中,∠A=90°,点D在AC上,以BD为折痕折叠该纸片,点A刚好与BC上的点E重合,CD=2.5cm,CE=2cm,求AB的长.

答案:

解:∵∠A=90°,点D在AC上,以BD为折痕折叠该纸片,点A刚好与BC上的点E重合,

∴∠DEC=90°,

∵CD=2.5cm,CE=2cm,

∴DE==1.5,

∴AD=DE=1.5cm,

设AB=BE=ycm,

∵AB2+AC2=BC2,

∴y2+42=(y+2) 2,

解得:y=3.

则AB的长为3.

解析分析:首先根据勾股定理求出DE的长,进而利用勾股定理得出AB的长.

点评:此题主要考查了翻折变换以及勾股定理等知识,根据已知得出AD的长是解题关键.

如图 三角形纸片ABC中 ∠A=90° 点D在AC上 以BD为折痕折叠该纸片 点A刚好与BC上的点E重合 CD=2.5cm CE=2cm 求AB的长.

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