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900字范文 > 如图 AB为⊙O的直径 AC BC分别交⊙O于E D CD=BD ∠C=70° 则下列结论错误的是A

如图 AB为⊙O的直径 AC BC分别交⊙O于E D CD=BD ∠C=70° 则下列结论错误的是A

时间:2021-01-10 20:57:52

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如图 AB为⊙O的直径 AC BC分别交⊙O于E D CD=BD ∠C=70° 则下列结论错误的是A

问题补充:

如图,AB为⊙O的直径,AC、BC分别交⊙O于E、D,CD=BD,∠C=70°,则下列结论错误的是A.AC=ABB.∠A=45°C.=D.CE?AB=2BD2

答案:

B

解析分析:连接AD,根据等腰三角形的判定定理可判断出A正确;根据等腰三角形的性质及三角形内角和定理可求出∠A=40°,即B错误;根据在同圆或等圆中相等的圆周角所对的弧相等可求出=;根据切割线定理可知CE?CA=CD?CB,再由BC=2BD,CA=AB可得出结论,所以此结论正确.

解答:解:连接AD,则AD⊥BC.∵CD=DB,∴AC=AB,∴A正确;∵∠B=∠C=70°,∴∠A=40°∴B错误;∵AC=AB,∴AD平分∠BAC,∴=,∴C正确;∵CE?CA=CD?CB,BC=2BD,CA=AB,∴CE?AB=2BD2,∴D正确.故选B.

点评:本题涉及到直径所对的圆周角是直角、等腰三角形的判定定理及切割线定理,涉及面较广,但难易适中.

如图 AB为⊙O的直径 AC BC分别交⊙O于E D CD=BD ∠C=70° 则下列结论错误的是A.AC=ABB.∠A=45°C.=D.CE?AB=2BD2

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