问题补充:
用水清洗蔬菜上残留的农药,设用x(x≥1)单位量的水清洗一次以后,蔬菜上残留的农药量与本次清洗前残留的农药量之比为.现有a(a≥2)单位量的水,可以一次清洗,也可以把水平均分成两份后清洗两次,试问用哪种方案清洗后蔬菜上残留的农药量比较少?说明理由.
答案:
解:设清洗前蔬菜上残留的农药量为1,分别用a的代数式表示蔬菜上残留的农药量,用a单位量的水清洗一次,蔬菜上残留的农药量为P=;
把a单位量的水平均分成两份后清洗两次,蔬菜上残留的农药量Q=?=,
∵(1+a)-(1+)2=1+a-1-a-=-,
∴1+a<(1+a)2,
∴P>Q,
则清洗两次残留的农药量比较少.
解析分析:根据题意在两种方案下,设清洗前蔬菜上残留的农药量为1,分别用a的代数式表示蔬菜上残留的农药量,用a单位量的水清洗一次,蔬菜上残留的农药量为P;把a单位量的水平均分成两份后清洗两次,蔬菜上残留的农药量Q,比较P与Q大小即可得到结果.
点评:此题考查了分式混合运算的应用,以及作差法比较大小,表示出P与Q是解本题的关键.
用水清洗蔬菜上残留的农药 设用x(x≥1)单位量的水清洗一次以后 蔬菜上残留的农药量与本次清洗前残留的农药量之比为.现有a(a≥2)单位量的水 可以一次清洗 也可以把