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如图(a)所示 在足够长的光滑水平面上 放置一长为L=1m 质量为m1=0.5kg的木板A 一

时间:2022-05-27 17:49:36

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如图(a)所示 在足够长的光滑水平面上 放置一长为L=1m 质量为m1=0.5kg的木板A 一

问题补充:

如图(a)所示,在足够长的光滑水平面上,放置一长为L=1m、质量为m1=0.5kg的木板A,一质量为m2=1kg的物体B以初速度v0滑上木板A上表面的同时对木板A施加一个水平向右的力F,A与B之间的动摩擦因数为μ=0.2,g=10m/s2,物体B在木板A上运动的路程s与力F的关系如图(b)所示.求v0、F1、F2.

答案:

解:(1)由图象可看出当F≤1N时,B物体在A板上的路程始终等于板长L,当F=1N时,刚好不从A板右端掉下,此后A和B一起相对静止并加速运动.

设B物体的加速度为a2,A板的加速度为a1,分别由牛顿第二定律:

μm2g=m2a2 ①

F+μm2g=m1a1 ②

设B运动的位移为S2,A运动的位移为S1,经过t时间两者速度均为v,根据运动学公式:

SB=t ③

SA=t? ④

v=v0-a2t=a1t?? ⑤

B在A上相对A向右运动的路程S=SB-SA⑥

联立①②③④⑤⑥解得:S= ⑦

将F=1N,S=1m代入,解得:v0=4m/s

(2)根据⑦式分析可知,当1N≤F≤F1时,随着F力增大,S减小,当F=F1时,出现S突变,说明此时A、B在达到共同速度后,恰好再次发生相对运动,B将会从A板左端掉下.

对A、B恰好发生相对运动时,B的加速度为a2,则整体加速度也为a2,由牛顿第二定律:

F1=(m1+m2)a2 ⑧

联立①⑧解得解得F1=3N

(3)此时B在A上运动的路程为S1==m

当F≥F1时,物体B在A板上的路程为B相对A向右运动的路程的两倍.

故当F=F2时,将S=0.5S1代入⑦式解得:F2=9N

答:初速度v0为4m/s,F1为3N,F2为9N.

解析分析:(1)由图象可看出当F≤1N时,B物体在A板上的路程始终等于板长L,当F=1N时,刚好不从A板右端掉下,此后A和B一起相对静止并加速运动,根据牛顿第二定律及运动学基本公式,抓住位移之间的关系列式,联立方程求出B在A上相对A向右运动的路程S与F、v0的关系式,把F=1N和S=1m带入即可求解;

(2)当1N≤F≤F1时,随着F力增大,S减小,当F=F1时,出现S突变,说明此时A、B在达到共同速度后,恰好再次发生相对运动,B将会从A板左端掉下.

对A、B恰好发生相对运动时,B的加速度为a2,则整体加速度也为a2,由牛顿第二定律列式即可求解;

(3)求出此时B在A上运动的路程,当F≥F1时,物体B在A板上的路程为B相对A向右运动的路程的两倍.把F=F2时,将S=0.5S1代入S与F、v0的关系式,即可求解.

点评:本题考查牛顿运动定律.滑块问题是物理模型中非常重要的模型,是学生物理建模能力培养的典型模型.滑块问题的解决非常灵活,针对受力分析、运动分析以及牛顿第二定律的掌握,还有相对运动的分析,特别是摩擦力的变化与转型,都是难点所在.本题通过非常规的图象来分析滑块的运动,能从图中读懂物体的运动.

如图(a)所示 在足够长的光滑水平面上 放置一长为L=1m 质量为m1=0.5kg的木板A 一质量为m2=1kg的物体B以初速度v0滑上木板A上表面的同时对木板A施加

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