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某市地铁工程正在加快建设 为了缓解市区内一些主要路段交通拥挤的现状 交警大队在一

时间:2020-07-01 03:35:15

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某市地铁工程正在加快建设 为了缓解市区内一些主要路段交通拥挤的现状 交警大队在一

问题补充:

某市地铁工程正在加快建设,为了缓解市区内一些主要路段交通拥挤的现状,交警大队在一些主要路口设立了交通路况指示牌,如图所示,小明在离指示牌3.2米的点B处测得指示牌顶端D点和底端E点的仰角分别为52°和32°.求路况指示牌DE的高度.(精确到0.01米)

答案:

解:过点A作AF⊥DC于点F,

在Rt△ADF中,AF=3.2m,tan∠DAF=tan52°=,

则DF=AFtan52°=3.2×1.28≈4.10米.

在Rt△AEF中,AF=3.2m,tan∠EAF=tan32°=,

则DF=AFtan32°=3.2×0.62≈2.00米.

故可得DE=DF-EF=2.10米.

答:路况指示牌DE的高度为2.10米.

解析分析:过点A作AF⊥DC于点F,在Rt△ADF中求出DF,在Rt△AEF中求出EF,继而根据DE=DF-EF,可得出

某市地铁工程正在加快建设 为了缓解市区内一些主要路段交通拥挤的现状 交警大队在一些主要路口设立了交通路况指示牌 如图所示 小明在离指示牌3.2米的点B处测得指示牌顶端

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