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已知:一次函数y=(m-3)x+(2-m) (1)函数值y随自变量x的增大而减小 求m的取值范

时间:2021-05-28 14:10:25

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已知:一次函数y=(m-3)x+(2-m) (1)函数值y随自变量x的增大而减小 求m的取值范

问题补充:

已知:一次函数y=(m-3)x+(2-m),

(1)函数值y随自变量x的增大而减小,求m的取值范围;

(2)函数图象与y轴的交点于x下方,求m的取值范围;

(3)函数图象经过二、三、四象限,求m的取值范围;

(4)当m=4时,求该直线与两坐标轴所围成的面积.

答案:

解:(1)∵函数值y随自变量x的增大而减小,

∴m-3<0,

解得,m<3;

(2)∵函数图象与y轴的交点于x下方,

∴2-m<0,

解得,m>2;

(3)∵函数图象经过二、三、四象限,

∴,

解得,2<m<3;

(4)当m=4时,该函数解析式为y=x-2.

当x=0时,y=-2;当y=0时,x=2,

则该直线与两坐标轴所围成的面积是:×|-2|×2=2.

解析分析:根据一次函数图象的性质来求确定系数的符号.

点评:本题主要考查一次函数图象在坐标平面内的位置与k、b的关系.解答本题注意理解:直线y=kx+b所在的位置与k、b的符号有直接的关系.k>0时,直线必经过一、三象限.k<0时,直线必经过二、四象限.b>0时,直线与y轴正半轴相交.b=0时,直线过原点;b<0时,直线与y轴负半轴相交.

已知:一次函数y=(m-3)x+(2-m) (1)函数值y随自变量x的增大而减小 求m的取值范围;(2)函数图象与y轴的交点于x下方 求m的取值范围;(3)函数图象经

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