如图 在△ABC中 BC⊥AC BC=AC DE经过C点 且AD⊥DE BE⊥DE于点D E．求证：AD=CE．

问题补充：

如图，在△ABC中，BC⊥AC，BC=AC，DE经过C点，且AD⊥DE，BE⊥DE于点D、E．求证：AD=CE．

答案：

证明：∵BC⊥AC，AD⊥DE，BE⊥DE，

∴∠ACB=∠D=∠E=90°．

又∠ACD+∠CAD=90°∠ACD+∠CBE=90°，

∴∠CAD=∠CBE．

在△ACD和△CBE中，

∴△ACD≌△CBE，

∴AD=CE．

解析分析：根据已知条件，根据角之间的关系求出∠CAD=∠CBE，从而可以求出△ACD≌△CBE，即证AD=CE．

点评：本题考查了直角三角形的有关知识以及三角形全等的有关知识．属于中等题目．