如图 △ABC中 AB=AC D E为BC上两点 且BD=EC．求证：AD=AE．

问题补充：

如图，△ABC中，AB=AC，D、E为BC上两点，且BD=EC．

求证：AD=AE．

答案：

证明：∵AB=AC，

∴∠B=∠C，

在△ABD和△ACE中，

∵

∴△ABD≌△ACE（SAS），

∴AD=AE（全等三角形对应边相等）．

解析分析：由AB=AC，易得∠B=∠C，再结合BD=CE，利用SAS易证△ABD≌△ACE，从而有AD=AE．

点评：本题考查了全等三角形的判定和性质、等角对等边．解题的关键是证明△ABD≌△ACE．