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为方便顾客购物 某商场安装了一台高为6m 长为12m 额定功率为5kW匀速运行的自动扶梯

时间:2021-10-27 21:38:04

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为方便顾客购物 某商场安装了一台高为6m 长为12m 额定功率为5kW匀速运行的自动扶梯

问题补充:

为方便顾客购物,某商场安装了一台高为6m,长为12m,额定功率为5kW匀速运行的自动扶梯,如图所示.

(1)某顾客站立在扶梯上,从最下端到达最上端用了24s,求自动扶梯上行的速度;

(2)若顾客的质量为50kg,双脚与踏板的接触面积为200cm2,则他对踏板产生的压强是多大?

(3)如果扶梯在1min内共将总质量约为1000kg的15位顾客送上楼,求这段时间内扶梯对人所做的功;若扶梯以额定功率运行,此过程扶梯的机械效率是多少?

答案:

解:(1)扶梯的速度v====0.5m/s;

(2)顾客对扶梯的压力F=G=mg=50kg×9.8N/kg=490N,

对踏板的压强P===2.45×104Pa;

(3)扶梯对人做的功W=Gh=mgh=1000kg×9.8N/kg×6m=5.88×104J,

扶梯做的总功W总=Pt=5000W×60s=3×105J,

η=×100%=×100%=19.6%;

答:(1)自动扶梯上行的速度是0.5m/s;

(2)对踏板产生的压强是2.45×104Pa;

(3)扶梯对人所做的功是5.88×104J;扶梯的机械效率是19.6%.

解析分析:(1)扶梯的长度是顾客的路程,已知路程与运动时间,由速度公式可以求出顾客的速度,顾客相对自动扶梯静止,扶梯的速度等于顾客的速度;

(2)求出顾客对扶梯的压力,然后由压强公式求出顾客对扶梯的压强;

(3)由公式W=Gh求出扶梯对人做的功;由公式W=Pt求出扶梯消耗的电能,最后求出扶梯的机械效率.

点评:本题考查了求扶梯的速度、人对扶梯的压强、扶梯的机械效率,难度不大,是一道基础题;熟练应用速度公式、压强公式、功的公式等即可正确解题.

为方便顾客购物 某商场安装了一台高为6m 长为12m 额定功率为5kW匀速运行的自动扶梯 如图所示.(1)某顾客站立在扶梯上 从最下端到达最上端用了24s 求自动扶梯

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