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900字范文 > 如图 四边形ABCD的对角线相交于O点 且有AB∥DC AD∥BC 则图中有________对全等三角形.

如图 四边形ABCD的对角线相交于O点 且有AB∥DC AD∥BC 则图中有________对全等三角形.

时间:2023-02-11 11:04:33

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如图 四边形ABCD的对角线相交于O点 且有AB∥DC AD∥BC 则图中有________对全等三角形.

问题补充:

如图,四边形ABCD的对角线相交于O点,且有AB∥DC,AD∥BC,则图中有________对全等三角形.

答案:

4

解析分析:根据平行四边形判定方法可以判定四边形ABCD是平行四边形,根据平行四边形性质可得两组对边相等,两组对角相等,对角线互相平分;可得出共有四对全等三角形.

解答:∵AB∥DC,AD∥BC,

∴四边形ABCD是平行四边形,

∴AB=CD,AD=BC,OA=OC,OB=OD,∠ABC=∠ADC,∠BAD=∠BCD,

∴△ABC≌△ADC,△BAD≌△BCD;

∵∠AOB=∠COD,∠AOD=∠BOC,

∴△AOB≌△COD,△AOD≌△COD.

∴图中有四对全等三角形.

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