已知D E在三角形ABC的BC边上 F G分别在AC AB上 DE EG互相平分 且DF平行于AB

问题补充：

如图，已知D,E在三角形ABC的BC边上，F，G分别在AC，AB上，DE,EG互相平分，且DF平行于AB，GE平行于AC，求证：BD=DE=EC

答案：

因DF与EG互相平分，

所以DEFG是平行四边形，

FG平行且等于DE。

又DF//AB,GE//AC，

可知DFGB、FGEC都是平行四边形，

故FG=BD，FG=EC，

于是BD=DE=EC