如图 平行四边形ABCD的对角线AC BD相交于点O EF过点O与AD BC分别相交于点E F 求证：OE=OF．

问题补充：

如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，EF过点O与AD、BC分别相交于点E、F，求证：OE=OF．

答案：

证明：∵ABCD为平行四边形，

∴AD∥BC，OA=OC，

∴∠EAO=∠FCO，∠AEO=∠CFO，

∴△AEO≌△CFO（AAS），

∴OE=OF．

解析分析：要证明线段相等，只需证明两条线段所在的两个三角形全等即可．

点评：运用了平行四边形的对角线互相平分以及平行四边形的对边平行．