如图 在矩形ABCD中 对角线AC BD相交于点O 已知AC=6cm ∠BOC=120° 求矩形ABCD的面积．

问题补充：

如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，已知AC=6cm，∠BOC=120°，求矩形ABCD的面积．

答案：

解：∵∠BOC=120°，

∴∠AOB=60°，

∵OA=OB=AC，AC=6cm，

∴AB=3cm，

∵∠ABC=90°，

∴由勾股定理得BC==3，

∴．

解析分析：根据矩形的对角线得OA=OB=AB=3cm，由勾股定理求出BC，再求得矩形ABCD的面积．

点评：本题考查了矩形的对角线平分且相等的性质和勾股定理的内容．