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填空题已知全集U=R 函数的定义域为集合A 函数y=log2(x+2)的定义域为集合B

时间:2023-06-20 10:57:43

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填空题已知全集U=R 函数的定义域为集合A 函数y=log2(x+2)的定义域为集合B

问题补充:

填空题已知全集U=R,函数的定义域为集合A,函数y=log2(x+2)的定义域为集合B,则集合(CUA)∩B=________.

答案:

(-2,-1]解析分析:根据负数没有平方根及分母不为0,求出函数的定义域,确定出集合A,再由全集U=R,求出A的补集,根据负数与0没有对数求出函数y=log2(x+2)的定义域,确定出集合B,找出A补集与B的公共部分,即可确定出所求的集合.解答:函数y=中x+1>0,解得:x>-1,

∴A=(-1,+∞),又全集U=R,

∴CUA=(-∞,-1],

函数y=log2(x+2)中x+2>0,解得:x>-2,

∴B=(-2,+∞),

则(CUA)∩B=(-2,-1].

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