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单选题将n个不同的小球放入n个不同的盒子里 恰好有一个空盒的放法种数是A.B.C.D.

时间:2019-03-13 13:21:05

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单选题将n个不同的小球放入n个不同的盒子里 恰好有一个空盒的放法种数是A.B.C.D.

问题补充:

单选题将n个不同的小球放入n个不同的盒子里,恰好有一个空盒的放法种数是A.B.C.D.

答案:

A解析分析:将n个不同的小球放入n个不同的盒子里,恰好有一个空盒时,必有一个盒子为两个球,剩下的小球放到其余盒子中去,由此可得结论.解答:由题意,将n个不同的小球放入n个不同的盒子里,恰好有一个空盒,则第一步,取出一个空盒,有有种方法,第二步把n个球分为n-1组,有种方法,第三步,n-1组小球放到n-1个盒子中去,有种方法,根据分步原理,可得所求种数为故选A.点评:本题考查排列、组合知识的运用,解题的关键是确定恰好有一个空盒时,必有一个盒子为两个球,剩下的小球放到其余盒子中去,所以中档题.

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