问题补充：
单选题若非零向量和满足，且，则△ABC为A.等边三角形B.等腰非直角三角形C.非等腰三角形D.等腰直角三角形
答案：
D解析分析：根据任意一向量与该向量的模的比值都是单位向量，可得：，进而得到在∠BAC的角平分线上（设角平分线为AD），再根据两向量的数量积为0，可得两向量垂直可得AD与BC垂直，根据三角形的全等，可得AB=AC，即三角形为等腰三角形，同时由及，根据平面向量的数量积运算法则可求出C的度数，进而判断出三角形的形状．解答：根据向量的性质可得：，∴在∠BAC的角平分线上（设角平分线为AD），∵，∴AD⊥BC，∴AB=AC，即三角形为等腰三角形，∴∠B=∠C，又，且 ，∴∠C=45°，∴∠A=90°，则三角形为等腰直角三角形．故选D点评：此题考查了三角形形状的判断，涉及的知识有：平面向量的加法的四边形法则，向量的数量积的运算，全等三角形的判定与性质，以及等腰直角三角形的判定，熟练掌握平面向量的数量积运算法则是解本题的关键．
