问题补充:
单选题在△ABC中,若,则此三角形必是A.等腰三角形B.等边三角形或等腰三角形C.等边三角形D.等腰直角三角形
答案:
B解析分析:由条件利用正弦定理可得 3sinB=2?sinAsinB,且 B=C,化简可得sinA=,由此可得A=?或,从而判断△ABC的形状.解答:△ABC中,若,则有 3sinB=2sinAsinB,且 B=C,解得sinA=,∴A=?或.当A=?时,再由B=C可得△ABC是等边三角形,当A=?时,再由B=C可得△ABC是等腰三角形,故选B.点评:本题主要考查正弦定理的应用,判断三角形的形状,根据三角函数的值求角,属于中档题.