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球-直坐标转换 spherical-to-Cartesian coordinates conversion英语短句 例句大全

时间:2023-12-07 19:18:55

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球-直坐标转换,spherical-to-Cartesian coordinates conversion

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球面坐标球面坐标spherical coordmates三个数p,0和职,它们同Deseartes直角坐标义,y和z由下列公式相联系:x二Peos价sin口,y=Psin中sino,z=Peoss,其中0(p<的,O簇势<2二,O(口书二(见图).方诊坐标曲面是(见图):同心球,中心在原点O(p=oP=常数);半平面,通过轴02(毋“乙义op‘=常数);圆锥,顶点在O,轴为浇(口二乙20尸=常数).球面坐标系是正交的.L田成系数(助成coeffieients)是L,二1,L,=户sin口,L。=户·面积元是d口二 二丫p,s谊,口(‘p己毋)2+p,(‘p己口),+p‘sin,口(己中己a),·体积元是dV=p Zsin口d户d,ds.向量分析的基本运算是卿。f一黑,grad.介,招贵兴,二一尸口p,厅一叫psin口d中’ 1口f 脚d。f“合云含; 二一。J尸口日2.刁a。,l口a. 山va二导“_十去共已十—‘认兴.+一’一P一p刁P Psin6夕沪11己a。+—a。十~升‘分户.二 户tano幼口’p日日 1刁a。1刁a_1 rot_a=—,弋井一一二一二矛‘一一-二~一二.a.;‘”‘,‘一万而在刁中,刁日,tan。一,, 1 aa_刁a。a。rot“一万万扩~一下一丽’rotn:一华十五--三一冬; 口P P Psina中 刁2 f .2刁f .1△f=亏份专+于.号份十一,~二一飞:;十 一J口P‘P口P夕‘sin‘口球面坐标[匆抽‘c习e闺函幽tes;c中ep叭ec盆I.e劝o四加-.。,“1I刁2 f .eote刁f 十一二分.,二月冬+一一_夕‘刁0婆户’口0‘数“,v和w称为广义球面坐标(general立edspherical eoordinates),创门同众scartes坐标x,夕和之由下列公式相联系: x=aueos秒sinw,y“businvsinw,z=eueosw,其中0毛u<田,0(”<2兀,0《w簇二,a>b,b>0.坐标曲面是:椭球面(u二常数),半平面(v=常数)和椭圆锥(w=常数). 月.月.CoKo月0.撰【补注】如果曲面由R=R(职,O)给出,则面积元可以写成 ds二 _汀_,:厂。R、,).,、2 oR、,,一,=R、/弋R‘+!二云奋l}sinz日+I若分目)d od价. ‘’\/走‘”\刁日了J一‘“’\刁口/一“一甲‘当引人新坐标时变换向量函数的一般方法,例如见【AI].

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