在新高考体系下，高中数学更加侧重考查学生的数学思维能力，很多学生的数学解题能力不足就是其数学思维能力不够造成的。那么作为高中数学老师，应该如何提高学生的数学思维能力和解题能力呢？特别是在高考复习阶段及平时考试的备考阶段，老师怎么做才能提高学生的数学思维能力和解题能力呢？
笔者认为这就需要老师们在设计复习例题上下功夫，只有把例题做好了、讲透了，学生才能在考场“遇佛杀佛、遇鬼杀鬼”，成为考场的胜者。那么老师们应该如何科学地设计例题呢？笔者认为要做到以下四点即可：
一、设计分解性的例题
如果过长时间单纯讲综合性问题，学生容易产生厌烦情绪。所以，我们必须根据学生的认识规律，遵循循序渐进的教学原则，“化大为小”“化难为易”、“化整体为部分”，设计大量分解性例题，不仅可以降低综合性难题梯度，突破教学难点，而且还能面向全体学生，有利于提高整体教学质量。
如在闭区间上求含参变量的有关二次函数最值问题时，为了让学生理解并掌握这一类型问题的求解方法，可设置以下几个例题，降低总体的难度。
二、设计多解性的例题
在教学中，要精心设计一些旨在发展学生发散性思维的多解性例题，引导学生对多解题从各种不同的知识侧面，用不同的思维方式进行广泛探索与求解，比较各种解法的特点，从而增强学生解题的灵活性，克服单纯做题的机械呆板模式，转变为：做一题，明白一串道理，巩固一串知识，培养一串能力，掌握一串处理问题的方法，特别是最简、最优的方法。
此题是在解析几何、三角函数、不等式三方面知识的交汇点上设计的，思维开放度很高，解法多样。通过一题多解，有机地把解析几何、三角函数、不等式等知识网络串联，达到解决一道题，复习一系列知识点的目的。
解法1 判别式法：
三、设计多变性的例题
在教学中，对设计的例题不但要进行一题多解训练，而且还要引导对原理进行广泛的变换引申，尽可能引申出更多相关性、相似性、相反性的新问题，进一步发展学生的创造性思维，培养学生读题思考、做题思考、做完后再思考和联想的良好学习品质，加深学生对知识的理解与掌握。
如果我们对此例题只停留在解法的探讨上，似乎兴犹未尽，继续对此例的挖掘、变式、引申，以巩固典型的求解方法。下面就此题的条件、结论作变式、引申：
四、设计对比程序性的例题
在教学中，为了加强新旧知识内在联系的对比，挖掘知识的本质，把握知识的结构，通过设计对比程序性例题，引导学生比较、分析、综合，有利于学生抓住知识的共性与个性，有利于学生对知识的理解，有利于培养学生的唯物辩证观。
通过解决上述一组问题可以看出，题目的背景在变化，但解决问题的基本思路没有改变，体现了圆锥曲线的统一性，它的设计就是为了揭示直线、圆、椭圆、双曲线、抛物线的相关性，培养学生的辩证唯物主义观点。
