A=2*h(n)*cos(((N+1)/2-n)'*w)-mod(N,2)*h(L+1); type=2-mod(N,2);
elseif all(abs(h(n)+h(N-n+1))<1e-10)&(h(L+1)*mod(N,2)==0) A=2*h(n)*sin(((N+1)/2-n)'*w); type=4-mod(N,2);
elseerror('错误:这不是线性相位滤波器!') end
另外，FIR 滤波器的H(z)是z －1的(N －1)次多项式，它在z 平面上有(N －1)个零点，原点z ＝0是(N －1)阶重极点。由于线性相位FIR 滤波器的极点都在原点处，因此不存在稳定性的问题。但有必要研究零点对滤波器特性的影响。
下面分别研究和分析上述问题。 2.第一类线性相位滤波器(类型Ⅰ)
例23-1 已知FIR 线性相位系统h ＝［3，－1，－5，4，6，4，－5，－1，3］，要求描绘系统的冲激响应和符幅特性。
解 程序如下：
h=[3,-1,-5,4,6,4,-5,-1,3]; M=length(h);n=0:M-1;
[A,w,type,tao]=amplres(h);type subplot(2,1,1),stem(n,h); ylabel('h(n)');xlabel('n'); subplot(2,1,2),plot(w/pi,A); ylabel('A');xlabel('＼pi');
MATLAB 命令窗显示：type = 1 由图23-1可见，这是一个第一类线性相位滤波器。滤波器的系数N 为奇数(该题N ＝9)，且h(n)＝h(N －1－n)，幅度特性关于w ＝p 对称，在w ＝0和w ＝p 处可以取任何值；可以用于实现低通、高通、带通、带阻等各种滤波特性。
02
468
-10
010
h (n )
n
0.5
1
1.5
2
-20020
40A
＼pi
图23-1 类型Ⅰ滤波器冲激响应和符幅特性
3.第二类线性相位滤波器(类型Ⅱ)
例23-2 已知FIR 线性相位系统h ＝［3， －1，－5，4，4，－5，－1，3］，要求描绘系统的冲激响应和符幅特性。
解 程序如下：
h=[3,-1,-5,4,4,-5,-1,3];
