维纳滤波器推导以及MATLAB代码（Wiener Filter）

维纳滤波器

1. 背景及术语介绍

随机信号或者随机过程：它是是普遍存在的。一方面，任何确定性信号经过测量后往往会引入随机性误差；另一方面，任何信号本身都存在随机干扰。

噪声：按照功率谱密度（power spectral density, PSD）划分可以划分为白噪声（white noise）和色噪声(color noise)，PSD为constant时，是白噪声，相反为有色噪声。我们常把均值为0的白噪声叫纯随机信号。

干扰和噪声：非目标信号都可叫干扰。干扰可以是确定信号，如国内的50Hz工频，直流成分，也可以是不确定信号如噪声。因此，干扰包含噪声，但是噪声不包含干扰。

广义平稳过程：信号处理中常用的弱平稳也被称为广义平稳(Wide-Sense Stationary,WSS)、二阶平稳或者协方差平稳。WSS随机过程一阶（期望）和二阶矩（方差）不随时间变化。如果一个随机过程满足下列条件:

随机过程的期望值E[x(t)]为一常数，时间变量无关。自相关函数^{1 R}