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900字范文 > 对大于或等于2的自然数m的n次方幂有如下分解式:22=1+3????32=1+3+5????42=1+3+5+7?…

对大于或等于2的自然数m的n次方幂有如下分解式:22=1+3????32=1+3+5????42=1+3+5+7?…

时间:2022-11-27 07:08:44

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对大于或等于2的自然数m的n次方幂有如下分解式:22=1+3????32=1+3+5????42=1+3+5+7?…

问题补充:

对大于或等于2的自然数m的n次方幂有如下分解式:

22=1+3????32=1+3+5????42=1+3+5+7?…

23=3+5????33=7+9+11???…

24=7+9?…

按此规律,54的分解式中的第三个数为________.

答案:

29

解析分析:由题意知,n的三次方就是n个连续奇数相加,且从2开始,这些4次方的分解正好是从奇数7开始连续出现,由此规律即可建立m4(m∈N*)的分解方法.

解答:由题意,从23到m3,正好用去从3开始的连续奇数共2+3+4+…+m=个,即从24到44,用去从7开始的连续奇数共=9个故54的分解式中第一个奇数为25,且共有5个连续奇数相加,故54=25+27+29+31+33.故

对大于或等于2的自然数m的n次方幂有如下分解式:22=1+3????32=1+3+5????42=1+3+5+7?…23=3+5????33=7+9+11???…24

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