问题补充：
如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，对角线AC和BD交于点O，BC=8cm，BD=6cm，梯形的高为3cm．E是BC边上的一个动点（点E不与B、C两点重合），EF∥BD交AC于点F，EG∥AC交BD于点G．（1）如图①，在点E运动过程中，试猜测GE、EF的长度和有什么特点？说明你的理由．（2）如图②，在点E运动过程中，若点E到BD、AC的垂线段分别为EP、EQ，你能确定EP+EQ的值
答案：
（1）GE、EF的长度和的特点是GE+EF=OB．
理由是：∵等腰梯形ABCD，AD∥BC，AB=DC，
∴∠ABC=∠DCB，
∵BC=BC，AB=DC，
∴△ABC≌△DCB，
∴∠OBC=∠OCB，
∴OB=OC，
∵EG∥AC，
∴∠GEB=∠OCB，
∴∠GEB=∠OBC，
∴BG=GE，
∵EG∥AC，
EF∥BD，∴四边形OGEF是平行四边形，
∴EF=OG，
∴EG+EF=BG+OG=OB，
即GE+EF=OB．
（2）EP+EQ=4， 如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，对角线AC和BD交于点O，BC=8cm，BD=6cm，梯形的高为3cm．E是BC边上的一个动点（点E不与B、C两点重合），EF∥BD交AC于点F，EG∥AC交BD于点G．（1）如图①，在点E运动过程中，试猜测GE、EF的长度和有什么特点？说明你的理由．（2）如图②，在点E运动过程中，若点E到BD、AC的垂线段分别为EP、EQ，你能确定EP+EQ的值(图2)
理由是：过D作DH⊥BC于H，过C作CM⊥BD交BD的延长线与M，CN⊥PE于N，
在△BDC中由三角形的面积公式得：12
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
(1)相等，∠DBC=∠ACB，OB=OC，EF=OG=FC,BG=EG=OF,∴EF+FG=OB=OC
（2）定值，把它放到△OBC中看，E到OB的距离h1，到OC距离h2，S△OBC=S△OEB+S△OEC=1/2*OB*h1+1/2*OC*h2，OB=OC，所以h1+h2=定值
供参考答案2:
1、 EF/BO=EC/BC EG/CO=BE/BC BO=CO 即EF/BO=EC/BC EG/BO=BE/BC 因为EC+BE=BC 所以EF=BO×（EC/BC） EG＝BO×（BE/BC） EF＋EG＝BO
2、 D垂直BC 于G A垂直BC于H EP/DG＝BP/BD EQ/AH＝CQ/AC 因为BD＝AC DG＝AH所以EP＋EQ＝DG×（BP/BD＋CQ/BD）＝（BP＋CQ）/2
即OP＋OQ＝（BP＋CQ）/2 BP＝OB－OP CQ＝OB－OQ
（ OP＋OQ）×3÷2＝OB
