问题补充:
已知三棱锥S-ABC的三条侧棱两两垂直,且SA=2,SB=SC=4,则该三棱锥的外接球的半径为A. 3B. 6C. 36D. 9
答案:
三棱锥S-ABC的三条侧棱两两垂直,且SA=2,SB=SC=4,则该三棱锥的外接球,
就是三棱锥扩展为长方体的外接球,所以长方体的对角线的长度为:2
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
以SA,SB,SC分别为x轴,y轴,z轴。则A,B,C,S的坐标为(2,0,0),(0,4,0)(0,0,4)(0,0,0,)记外界球的球心的坐标为(x,y,z)则有球心到A,B,C,S的距离相等。
所以有:(x-2)^2+y^2+z^2=x^2+(y-4)^2+z^2=x^2+y^2+(z-4)^2=x^2+y^2+z^2;
解得:x=1,y=2,z=2;所以半径r^2=1+4+4=9,r=3
供参考答案2:
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