在三角形ABC中 AB=AC D点在AC边上 使BD=BC E点在AB边上 使AD=DE=EB 求∠

问题补充：

在三角形ABC中,AB=AC,D点在AC边上,使BD=BC,E点在AB边上,使AD=DE=EB,求∠EDB

答案：

设∠EDB=X ∠C=Y

ED=EB 所以∠EDB=X ∠DBC=Y-X

BD=BC 所以∠BDC=∠C=Y

三角形BCD中：2Y+Y-X=180 （1）

----外角∠AED=∠EBD+∠EDB=2X

DA=DE ∠A=∠AED=2X

三角形ABC中：2X+2Y=180 （2）

--（1）（2）解得 X=22.5