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在三角形ABC中 角C=90度 AC=BC AD是角BAC的平分线 DE垂直AB于E 若AB=100

时间:2020-02-19 05:17:53

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在三角形ABC中 角C=90度 AC=BC AD是角BAC的平分线 DE垂直AB于E 若AB=100

问题补充:

在三角形ABC中,角C=90度,AC=BC,AD是角BAC的平分线,DE垂直AB于E,若AB=100CM,求三角形DBE的周长要过程,没有图,先谢谢大家拉

答案:

谁出的题目,这么讨厌.就是等腰直角三角形嘛.那么很容易看出△BDE也是等腰直角三角形,那么随便知道一边的边长就可以算出周长了.

AC=AB*cos∠BAC=50√2

CD=AC*tg∠CAD

=AC*tg(1/2∠BAC)

=AC*(1-cos∠BAC)/sin∠BAC

=50√2*(√2-1)

=100-50√2

BD=BC-CD

=50√2-(100-50√2)

=100(√2-1)

BE=DE=BD*√2/2

=50(2-√2)

那么周长就是

L=BD+BE+DE

=100(√2-1)+2*50(2-√2)=100.

希望没算错,但是就是这方法了.

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