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900字范文 > 已知:如图 △ABC中 D是BC边的中点 BE交AD于点F 且EA=EF 求证:BF=AC

已知:如图 △ABC中 D是BC边的中点 BE交AD于点F 且EA=EF 求证:BF=AC

时间:2022-08-20 18:22:01

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已知:如图 △ABC中 D是BC边的中点 BE交AD于点F 且EA=EF 求证:BF=AC

问题补充:

已知:如图,△ABC中,D是BC边的中点,BE交AD于点F,且EA=EF,求证:BF=AC

答案:

数理答疑团为您解答,希望对你有所帮助.

题目非常完整,证明如下:

因EA=EF,则∠CAD=∠EFA,而∠BFD=∠EFA,所以∠CAD=∠BFD

因∠ADB+∠ADC=180°,故:sin∠ADB=sin∠ADC

△ADC中:DC/sin∠CAD=AC/sin∠ADC

△BDF中:BD/sin∠BFD=BF/sin∠ADB

又D是BC边的中点,即DC=BD,得:DC/sin∠CAD=BD/sin∠BFD

所以:BF=AC

======以下答案可供参考======

供参考答案1:

抱歉!原题不完整(无图),无法直接解答。

请审核原题,追问时补充完整,谢谢!

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