问题补充：
在△ABC中,D是BC中点,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别是E,F,BE=CF.求证:AD是△ABC的角平分线.
答案：
直角三角形BDE与CDF中 已知BD=CD BE＝CF 则DE＝DF
同理 直角三角形ADE的AE边 等于直角三角形ADF的AF边
因为AE=AF BE=CF 所以AB＝AC 所以三角形ABC是等腰三角形
因为等腰三角形的中线与角平分线重合 所以AD是三角形ABC的角平分线
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
在三角形AED与三角形AFD中,
因为ED=DF
AD=AD角AED=角AFD=90度
所以三角形AED全等于三角形AFD
所以角BAD=角DAC
所以AD平分角BAC
