已知如图 等腰Rt△ABC中 ∠A=90° D为BC中点 E F分别为AB AC上的点 且满足EA=

问题补充：

已知如图，等腰Rt△ABC中，∠A=90°，D为BC中点，E、F分别为AB、AC上的点，且满足EA=CF．求证：DE=DF．

答案：

证明：连接AD，如图， 已知如图，等腰Rt△ABC中，∠A=90°，D为BC中点，E、F分别为AB、AC上的点，且满足EA=CF．求证：DE=DF．(图2)

∵△ABC为等腰直角三角形，D为BC中点，

∴AD=DC，AD平分∠BAC，∠C=45°，

∴∠EAD=∠C=45°，

在△ADE和△CDF中