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回旋加速器D型盒半径R=0.48m 磁感应强度B=1.8Wb/m.求:(1)加速氘核所获得的最大动能

时间:2023-08-11 12:07:04

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回旋加速器D型盒半径R=0.48m 磁感应强度B=1.8Wb/m.求:(1)加速氘核所获得的最大动能

问题补充:

回旋加速器D型盒半径R=0.48m,磁感应强度B=1.8Wb/m.求:(1)加速氘核所获得的最大动能;(2)若采用一次加速以获得此能量所需的电势差.

答案:

磁感应强度的单位弄错了,不是“Wb/m(韦伯 / 米)”,应是“Wb/m^2(韦伯 / 平方米)”.

R=0.48米,B=1.8韦伯 / 平方米

(1)当氘核获得的动能最大时,它的轨道半径等于D型盒半径.

由洛仑兹力提供向心力,得

qVB=m V^2 / R

V=qBR / m

所以,所求的最大动能是Ekm=m V^2 / 2=m (qBR / m )^2 / 2= (qBR)^2 / (2 m)

氘核的电量 q=1.6*10^(-19) 库仑,质量是 m=2.0136u=3.36*10^(-27) 千克

所以,最大动能是Ekm=[ 1.6*10^(-19)*1.8*0.48 ]^2 / [ 2*3.36*10^(-27) ]=2.84*10^(-12) 焦耳

(2)若采用一次加速以获得此能量,所需的电势差是U

由qU=Ekm得

所求电势差是U=Ekm / q=2.84*10^(-12) / [ 1.6*10^(-19) ]=1.78*10^7 伏特

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