△ABC中 若∠A=1/2∠B=1/3∠C AC=3乘以根号3 则AB=?BC=?S△ABC=?S△

问题补充：

△ABC中,若∠A=1/2∠B=1/3∠C,AC=3乘以根号3,则AB=?BC=?S△ABC=?S△ABC=?请例式详细说明.

答案：

∵△ABC中∠A=1/2∠B=1/3∠C,AC=3√3

∴∠B=2∠A,∠C=3∠A

∵180°=∠A+∠B+∠C=∠A+2∠A+3∠A=6∠A

∴∠A=30°

∴∠B=2∠A=2×30°=60°,∠C=3∠A=3×30°=90°

△ABC为直角△

AB=AC/sin60°=3√3/(√3/2)=6

BC=ABcos60°=6×(1/2)=3

S△ABC=BC×AC/2=(3√3/2)/2=3√3/4