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已知向量..设函数 . (Ⅰ)求函数的最小正周期和单调递减区间 (Ⅱ)若方程在区间上有实

时间:2020-08-31 21:19:31

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已知向量..设函数 . (Ⅰ)求函数的最小正周期和单调递减区间  (Ⅱ)若方程在区间上有实

问题补充:

(本小题满分12分)

已知向量,,设函数,.

(Ⅰ)求函数的最小正周期和单调递减区间;

(Ⅱ)若方程在区间上有实数根,求的取值范围.

答案:

答案:

(I)在每一个闭区间上单调递减。

(Ⅱ)

【解析】本试题主要是考查了三角函数的图像和性质的运用

(1)先将向量的数量积化为单一三角函数,然后利用周期公式和单调区间得到结论。

(2)要方程在区间上有实数根,可知转化为常函数y=k与函数y=f(x)有交点,数形结合得到结论。

解:

(Ⅰ),

由,解得,

即在每一个闭区间上单调递减。

(Ⅱ)由,得,故k在的值域内取值即可.

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