如图所示 已知：点D在△ABC的边AB上 连接CD ∠1=∠B AD=4 AC=5 求BD的长．

问题补充：

如图所示，已知：点D在△ABC的边AB上，连接CD，∠1=∠B，AD=4，AC=5，求BD的长．

答案：

解：∵∠1=∠B，∠A=∠A．

∴△ACD∽△ABC．

∴AC2=AD?AB．

∴AB=6.25．

∵AD=4，

∴BD=2.25．

解析分析：根据有两组角对应相等的两个三角形相似判定△ACD∽△ABC，再根据对应边对应成比例从而求出AB的值，此时BD的值就很容易求得了．

点评：主要考查相似三角形的判定和性质，比较简单．