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下列判断正确的是A.顶角相等的两个等腰三角形全等B.有一边及一锐角相等的两个直角三角

时间:2023-08-22 22:00:18

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下列判断正确的是A.顶角相等的两个等腰三角形全等B.有一边及一锐角相等的两个直角三角

问题补充:

下列判断正确的是A.顶角相等的两个等腰三角形全等B.有一边及一锐角相等的两个直角三角形全等C.有三个角相等的两个三角形全等D.斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等

答案:

D

解析分析:举出反例即可判断A、C;根据当两直角三角形的一锐角相等,而边是斜边和另一个三角形的直角边相等时,这两个直角三角形就不全等即可判断B;根据HL即可判断D.

解答:

A、如图两等腰三角形ADE和ABC的顶角相等,但△ADE和△ABC不全等,故本选项错误;

B、当两直角三角形的一锐角相等,而边是斜边和另一个三角形的直角边相等时,这两个直角三角形就不全等,故本选项错误;

C、如上图,当DE∥BC时,∠ADE=∠B,∠AED=∠C,∠A=∠A,但△ADE和△ABC不全等,故本选项错误;

D、根据HL定理,这两个直角三角形全等,故本选项正确;

故选D.

点评:本题考查了对全等三角形的判定的应用,注意:全等三角形的判定定理有SAS,ASA,AAS,SSS.

下列判断正确的是A.顶角相等的两个等腰三角形全等B.有一边及一锐角相等的两个直角三角形全等C.有三个角相等的两个三角形全等D.斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形

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