已知：如图 B C F E在同一直线上 AB DE交于点G 且BC=EF GB=GE ∠D=∠A．求证：DC=AF．

问题补充：

已知：如图，B、C、F、E在同一直线上，AB、DE交于点G，且BC=EF，GB=GE，∠D=∠A．求证：DC=AF．

答案：

证明：∵BC=EF，

∴BC+CF=EF+CF，

即BF=CE．

∵GB=GE，

∴∠E=∠B．

又∵∠D=∠A．

∴△DCE≌△AFB（AAS）

∴DC=AF．

解析分析：通过BF=CE，∠E=∠B，∠D=∠A，得出△DCE≌△AFB（AAS），从而证出DC=AF．

点评：本题考查了全等三角形的判定与性质，难度不大，注意掌握全等三角形的判断方法是关键．