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如图 E F G H分别是四边形ABCD的边AB BC CD AD的中点 AF CE交于K AG CH交

时间:2020-09-02 19:03:43

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如图 E F G H分别是四边形ABCD的边AB BC CD AD的中点 AF CE交于K AG CH交

问题补充:

如图,E、F、G、H分别是四边形ABCD的边AB、BC、CD,AD的中点,AF、CE交于K,AG、CH交于L,EK:KC=1:2,HL:LC=1:2,则SAKCL:SABCD等于A.B.C.D.

答案:

B

解析分析:连接AC.根据三角形的面积公式分别求得△AKC和△ABC的面积比,△ALC和△ADC的面积比,即可求解.

解答:解:如图,连接AC.∵EK:KC=1:2,∴KC:EC=2:3,∴.∵E为AB中点,∴,∴.同理:.∴SAKCL=S△AKC+S△ALC=(S△ABC+S△ADC),∴.故选B.

点评:此题考查了求三角形的面积比的一种方法:等高的两个三角形的面积比等于它们的底的比;等底的两个三角形的面积比等于它们的高的比.

如图 E F G H分别是四边形ABCD的边AB BC CD AD的中点 AF CE交于K AG CH交于L EK:KC=1:2 HL:LC=1:2 则SAKCL:S

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