问题补充:
计划建造乌海黄河大坝,需要测量黄河宽度,河边有笔直的滨河大道MN,路两侧是平坦地带,要求测量河的宽度.C是对岸河边的一棵树,A、B分别是滨河大道上的两点,测量结果如图所示:∠BAC=30°,∠NBC=60°,AB=600米.请你帮助计算河的宽度(结果保留根号).
答案:
解:作CD⊥MN于D,
∵∠BAC=30°,∠NBC=60°,
∴∠ACB=30°
∴∠BAC=∠ACB
∴BC=AB=600米,
在Rt△BDC中:sin∠NBC=,
即CD=BC?sin∠NBC=600×=300.
解析分析:作CD⊥MN于D,根据∠BAC=30°,∠NBC=60°,得到∠ACB=30°,从而得到∠BAC=∠ACB、BC=AB=600米,最后在Rt△BDC中利用正弦的定义求得CD的长即可.
点评:本题主要考查学生综合解直角三角形的能力.解题的关键是根据题意作辅助线构造直角三角形.
计划建造乌海黄河大坝 需要测量黄河宽度 河边有笔直的滨河大道MN 路两侧是平坦地带 要求测量河的宽度.C是对岸河边的一棵树 A B分别是滨河大道上的两点 测量结果如图