问题补充:
已知集合U=R,集合M={?x|x=,n∈N},P={?x|x=,n∈N},则M与P的关系是A.M∩P=?B.(CUM)∩P=?C.M∩(CUP)=?D.(CUM)∩(CUP)=?
答案:
B
解析分析:根据指数的运算法则得出集合M={?x|x=,n∈N},集合P={?x|x=,n∈N},发现集合P中的元素都在集合M中,而集合M中的元素不一定在P中,即可得到集合M与集合N的关系.
解答:化简得,集合M={?x|x=,n∈N},集合P={?x|x=,n∈N},集合M中的元素都是的自然数次幂,集合P中的元素是的非负偶数次幂,所以集合P中的元素都在集合M中,而集合M中的元素不一定在P中说明P是M的真子集∴(CUM)∩P=?故选B.
点评:本题考查集合之间的关系,以及指数函数的值域问题,属基础题.我们在指数运算问题上,将各个指数式化为同底是解决问题的常用方法,本题正是在此基础上之上而解决的.
已知集合U=R 集合M={?x|x= n∈N} P={?x|x= n∈N} 则M与P的关系是A.M∩P=?B.(CUM)∩P=?C.M∩(CUP)=?D.(CUM)∩