如图 AD是△ABC的角平分线 DE∥AC DE交AB于E DF∥AB DF交AC于F．求证：∠1=∠2．

问题补充：

如图，AD是△ABC的角平分线，DE∥AC，DE交AB于E，DF∥AB，DF交AC于F．求证：∠1=∠2．

答案：

解：∵DE∥AC，DF∥AB，（已知）

∴∠DAF=∠1，∠DAE=∠2．

∵AD是△ABC的角平分线，

∴∠DAF=∠DAE．

∴∠1=∠2．

解析分析：结合已知条件，根据平行线的性质及角平分线的定义，证明∠1=∠2．

点评：本题综合考查了平行线和角平分线的性质，注意等量代换的应用．