问题补充：
如图，已知CD⊥AB于D，BE⊥AC于E，CD交BE于点O．
①若OC=OB，求证：点O在∠BAC的平分线上．（提示：连接AO）
②若点O在∠BAC的平分线上，求证：OC=OB．
答案：
解：①连接AO．
∵CD⊥AB，BE⊥AC，
∴∠CEB=∠BDO=90°；
又∵∠COE=∠BOD（对顶角相等），
∴∠C=∠B（等角的余角相等）；
∴在△CEO和△BDO中，
，
∴△CEO≌△BDO（ASA），
∴OE=OD（全等三角形的对应边相等），
∴点O在∠BAC的平分线上；
②证明：∵AO平分∠BAC，CD⊥AB，BE⊥AC，
∴OD=OE，
在△DOB和△EOC中，
∠DOB=∠EOC，OD=OE，∠ODB=∠OEC，
∴△DOB≌△EOC（ASA），
∴OB=OC．
解析分析：①连接AO．通过全等三角形的判定定理ASA证明△CEO≌△BDO，然后根据全等三角形的对应边相等知OC=OB；②由角平分线的性质可得OD=OE，然后证明△DOB≌△EOC，可得证OB=OC．
点评：此题主要考查角平分线的性质和全等三角形的判定和性质，注意点到直线的距离是垂线段的长．
如图 已知CD⊥AB于D BE⊥AC于E CD交BE于点O．①若OC=OB 求证：点O在∠BAC的平分线上．（提示：连接AO）②若点O在∠BAC的平分线上 求证：OC
