如图 Rt△ABC中 ∠C=90° AC=6 BC=8 CD为直径的⊙O与AB相切于E 则⊙O的半径是A.2B.2.5C.3D.4

问题补充：

如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，CD为直径的⊙O与AB相切于E，则⊙O的半径是A.2B.2.5C.3D.4

答案：

C

解析分析：由图可知AE=6，BE=4，根据切割线定理可求出BD为2，所以CD为6，⊙O半径为3．

解答：∵AC，AE为⊙O的切线，∴AC=AE=6，根据勾股定理可知AB=10，∴BE=4；根据切割线定理有，BE2=BD×BC可得，BD=2，∴CD=6，∴⊙O半径为3．故选C．

点评：本题主要考查了切割线定理的应用，做题时注意勾股定理的运用．