问题补充:
已知:如图,在△ABC中,点D、E分别在边AB、AC上,DE∥BC,EF∥DC,EF交边AB于点F.
求证:AD2=AF?AB.
答案:
证明:∵EF∥DC,
∴=,
∵DE∥BC,
∴=,
∴=,
∴AD2=AF?AB.
解析分析:根据平行线分线段成比例定理由EF∥DC可得=,由DE∥BC可得=,则有=,利用比例的性质即可得到结论.
点评:本题考查了平行线分线段成比例定理:如果一组平行线被两条直线所截,那么所截得的线段对应成比例.也考查了比例的性质.
时间:2024-07-06 20:22:40
已知:如图,在△ABC中,点D、E分别在边AB、AC上,DE∥BC,EF∥DC,EF交边AB于点F.
求证:AD2=AF?AB.
证明:∵EF∥DC,
∴=,
∵DE∥BC,
∴=,
∴=,
∴AD2=AF?AB.
解析分析:根据平行线分线段成比例定理由EF∥DC可得=,由DE∥BC可得=,则有=,利用比例的性质即可得到结论.
点评:本题考查了平行线分线段成比例定理:如果一组平行线被两条直线所截,那么所截得的线段对应成比例.也考查了比例的性质.