AD与BE是△ABC的角平分线 D E分别在BC AC上 若AD=AB BE=BC 则∠C=A.69°B.°C.°D.不能确定

问题补充：

AD与BE是△ABC的角平分线，D，E分别在BC，AC上，若AD=AB，BE=BC，则∠C=A.69°B.°C.°D.不能确定

答案：

C

解析分析：根据AD=AB和三角形内角和、外角性质，寻找∠C和∠BAC的关系的表达式；再根据BE=BC，寻找∠C和∠BAC关系的另一种表达式，由此可得关于∠BAC的方程，求得的度数，代入即可求得∠C．

解答：解：∵AD=AB，∴∠ADB=（180°-∠BAC）=90°-∠BAC，∴∠C=∠ADB-∠DAC=（180°-∠BAC）=90°-∠BAC-∠BAC=90°-∠BAC；∵BE=BC，∴∠C=∠BEC=∠BAC+∠ABE=∠BAC+（180°-∠BAC）=∠BAC+45°-∠BAC=45°+∠BAC，∴90°-∠BAC=45°+∠BAC，解得∠BAC=，∴∠C=90°-=．故选C．

点评：此题综合考查角平分线的定义、外角的性质、三角形的内角和和等边对等角等知识点，难度较大，注意寻找角之间的关系．