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有红 黄两个盒子 红盒子中装有编号分别为1 2 3 5的四个红球 黄盒子中装有编号为

时间:2019-03-19 09:42:45

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有红 黄两个盒子 红盒子中装有编号分别为1 2 3 5的四个红球 黄盒子中装有编号为

问题补充:

有红、黄两个盒子,红盒子中装有编号分别为1、2、3、5的四个红球,黄盒子中装有编号为1、2、3的三个黄球.甲、乙两人玩摸球游戏,游戏规则为:甲从红盒子中每次摸出一个小球,乙从黄盒子中每次摸出一个小球,若两球编号之和为奇数,则甲胜,否则乙胜.

(1)试用列表或画树状图的方法,求甲获胜的概率;

(2)请问这个游戏规则对甲、乙双方公平吗?若公平,请说明理由;若不公平,试改动红盒子中的一个小球的编号,使游戏规则公平.

答案:

解:(1)画树状图得:

∴一共有12种等可能的结果,两球编号之和为奇数有5种情况,

∴P(甲胜)=;

(2)不公平.

∵P(乙胜)=,

∴P(甲胜)≠P(乙胜),

∴这个游戏规则对甲、乙双方不公平;

将红盒子中装有编号分别为1、2、3、5的四个红球,改为1、2、3、4的四个红球即可.

解析分析:(1)首先画树状图,然后根据树状图即可求得甲获胜的概率;

(2)根据树状图,求得甲、乙获胜的概率,然后比较概率,即可求得这个游戏规则对甲、乙双方是否公平.

点评:本题考查的是游戏公平性的判断.判断游戏公平性就要计算每个事件的概率,概率相等就公平,否则就不公平.

有红 黄两个盒子 红盒子中装有编号分别为1 2 3 5的四个红球 黄盒子中装有编号为1 2 3的三个黄球.甲 乙两人玩摸球游戏 游戏规则为:甲从红盒子中每次摸出一个小

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