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如图所示 AB是质量为m的均匀细杆 可绕B轴在竖直平面内自由转动 细杆上的P点与放在

时间:2023-03-11 00:24:01

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如图所示 AB是质量为m的均匀细杆 可绕B轴在竖直平面内自由转动 细杆上的P点与放在

问题补充:

如图所示,AB是质量为m的均匀细杆,可绕B轴在竖直平面内自由转动,细杆上的P点与放在水平桌面上的圆柱体接触,圆柱体靠在竖直挡板上保持静止.已知杆与桌面夹角为θ,AP长度是杆长的1/4,各处的摩擦都不计,求:

(1)圆柱体对均匀细杆作用力的大小和方向.

(2)竖直挡板对圆柱体的作用力的大小和方向.

答案:

解:

(1)设AB长为L,圆柱体对AB的支持力为N.以B为支点,由力矩平衡条件得

?? mgcosθ=N

解得,N=,方向垂直细杆AB向上.

(2)以圆柱体为研究对象,圆柱体受到重力、挡板的弹力、杆的压力和地面的支持力,作出受力分析图,由牛顿第三定律知,AB对圆柱体的压力N3=N=

根据平衡条件得,竖直档板对圆柱体的压力大小N2=N3sinθ=,方向水平向右.

答:(1)圆柱体对均匀细杆作用力的大小为,方向垂直细杆AB向上.

(2)竖直挡板对圆柱体的作用力的大小为,方向水平向右.

解析分析:(1)以B为支点,根据力矩平衡条件求出圆柱体对AB的支持力大小和方向.

(2)再以圆柱体为研究对象,圆柱体受到重力、挡板的弹力、杆的压力和地面的支持力,作出受力分析图,根据平衡条件求解竖直挡板对圆柱体的作用力的大小和方向.

点评:本题是共点力平衡和力矩平衡的综合应用,分析受力情况是关键.

如图所示 AB是质量为m的均匀细杆 可绕B轴在竖直平面内自由转动 细杆上的P点与放在水平桌面上的圆柱体接触 圆柱体靠在竖直挡板上保持静止.已知杆与桌面夹角为θ AP长

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