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如图是用四张相同的长方形纸片拼成的图形 请利用图中空白部分的面积的不同表示方法写

时间:2021-03-24 08:19:06

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如图是用四张相同的长方形纸片拼成的图形 请利用图中空白部分的面积的不同表示方法写

问题补充:

如图是用四张相同的长方形纸片拼成的图形,请利用图中空白部分的面积的不同表示方法写出一个关于a、b的等式.

答案:

解:空白部分为正方形,边长为:(a-b),面积为:(a-b)2.

空白部分也可以用大正方形的面积减去4个矩形的面积表示:(a+b)2-4ab.

∴(a-b)2=(a+b)2-4ab.

解析分析:空白部分为一个正方形,找到边长,表示出面积;也可用大正方形的面积减去4个矩形的面积表示,然后让这两个面积相等即可.

点评:本题考查了完全平方公式的几何意义,用不同的方法表示相应的面积是解题的关键.

如图是用四张相同的长方形纸片拼成的图形 请利用图中空白部分的面积的不同表示方法写出一个关于a b的等式.

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